GUT

                         GROTE UNIFICATIE THEORIE

In grote unificatietheorie stelt men zich tot doel de vier onderlinge wisselwerkingen van elementaire deeltjes, namelijk de gravitationele, de elektromagnetische, de zwakke en de sterke krachten, in een model te verenigen.

Dit is wenselijk omdat het van de gekken is, dat er momenteel twee totaal verschillende theorieën nodig zijn, namelijk de quantumfysica (microscopische schaal, het atoom) en de relativiteitstheorie (macroscopische schaal, het heelal), voor het beschrijven van twee zeer op elkaar lijkende (sub)systemen.

Door een volledige unificatie hoopt men een (stelsel van) vergelijking(en) te vinden waaruit de eigenschappen van het hele universum en zijn energie-eigenschappen zijn af te leiden.

Het vinden van de vergelijking(en) voor het heelal zal voor de  wetenschap geen eindstation betekenen. Het zullen waarschijnlijk zeer moeilijke, differentiaalvergelijkingen zijn waarvan de oplossingen met geavanceerde computersystemen gegenereerd moeten worden. Ook de oplossingen zullen hoogst waarschijnlijk net zo moeilijk zijn als het heelal zelf, en dat probleem wilden we nou juist oplossen.

We moeten begrijpen dat het in de wetenschap niet draait om de vergelijkingen te vinden. Het gaat erom dat we dingen kunnen begrijpen. Waarom werken dingen zoals ze doen.

 

 

Verbanden tussen

gravitatie en elektromagnetisme

Om fysische systemen te kunnen begrijpen moeten we onderlinge verbanden van grootheden zien. Deze verbanden zijn te ontdekken door actie-reactie mechanisme. Zo werden in .... als eerste de elektrische kracht en magnetische kracht op een klassieke manier geünificeerd. In de quantumfysica werden de mechanische en elektromagnetische

Als we de wet van Newtons gravitatie wet algemene attractiewet heeft dezelfde gedaante als de wet van elektrostatische werking tussen elektrische ladingen en magnetische ladingen.

Einsteins theorie van het gravitatieveld heeft vele elementen gemeen met Maxwells theorie van het elektromagnetische veld. men zou kunnen verwachten dat een oscillerende massa graviatiegolven zou kunnen doen ontstaan. In een beroemd artikel uit 1918 verkreeg Einstein inderdaad deze oplossingen van de Einstein-Hilbert vergelijking, die zulke gravitatieverstoringen voorstellen. De verstoringen planten zich voort met de lichtsnelheid

 

A. Michael Faraday (1849)

In het laboratoriumdagboek van de Britse fysicus Michael Faraday (1791-1876) van 1849 staat:

“Zwaartekracht: Met behulp van deze krachten moet het zeker mogelijk zijn experimenteel verband te vinden tussen elektriciteit, magnetisme en andere krachten. Omgekeerd moet het ook mogelijk zijn met behulp van deze krachten de zwaartekracht op te bouwen. Momenteel overweeg ik op welke wijze ik dit probleem het best met feiten en proeven kan benaderen.”

De talloze experimenten die hij ondernam om zo'n relatie te ontdekken waren vruchteloos. En hij besluit dit deel van zijn dagboek met deze woorden:

“Hier eindigen voor dit ogenblik mijn pogingen. De resultaten zijn negatief. Zij brengen mijn sterke overtuiging dat er een verband moet bestaan tussen zwaartekracht en elektriciteit niet aan het wankelen, hoewel ze geen bewijs leveren dat zo'n relatie bestaat.”

B. Paul A.M. Dirac (ca. 1940)

Zowel de gravitatiekracht als de elektrische kracht en de magnetische kracht zijn omgekeerd evenredig met de afstand in het kwadraat.

 

 

Fgravitatie              gravitatiekracht

G                     gravitatieconstante

m1,m2              de beide massa’s

r de afstand tussen de massa’s

                                   

 

 

Felektrisch           elektrische of Coulomb kracht

C                     schalingsfactor, constante

q1,q2                de beide ladingen

r                       de afstand tussen de ladingen

e                      de diëlektrische constante

                                   

 

 

 

Fmagnetisch        elektrische of Coulomb kracht

C                     schalingsfactor, constante

m1,m2              de beide magnetische dipolen

r                       de afstand tussen de ladingen

m                      de magnetische constante

De verhouding tussen grootte van de elektrische kracht en de gravitatiekracht is 1040. (Onder bepaalde omstandigheden).

 

 

De Britse Fysicus P.A.M. Dirac opperde dat deze natuurconstante niet constant was maar karakteristiek was voor de ouderdom van ons heelal. Volgens de theorie van het uitdijende heelal ontstond ons heelal ongeveer 5 miljard jaar of 1017 seconde.

De elementaire tijdseenheid is de tijd die nodig is om informatie door een elementair deeltje heen te krijgen

 

 

rel. deeltje        straal van een elementair deeltje

c                      lichtsnelheid

We hebben goede redenen om aan te nemen dat de elektrische elementaire lading e niet met de tijd verandert. Dirac kwam tot de conclusie dat de gravitatieconstante G met de tijd afneemt en dat deze samenhangt met de uitdijing van het heelal en de voortdurende verdunning van de materie waarmee het heelal gevuld is.

C. Edward Teller

De ideeën van Dirac werden later gekritiseerd door Edward Teller, de vader van de H-bom. Hij toonde aan dat de verandering van G

 

E. Albert Einstein

Albert Einstein nam een vergeefse poging om gravitatie en elektromagnetisme op een klassieke manier in één model te verenigen. Einstein maakt geen gebruik van de quantummechanica omdat hij, hoewel hij mede heeft bij gedragen aan de ontwikkeling ervan, er niet in geloofde. Einstein zei eens een keer over de quantummechanica “God dobbelt niet”.

F. SU(2) x U(1) ijktheorie

L. Glashow, S. Weinberg en A. Salam stelde een ijktheorie voor de zwakke wisselwerking en elektromagnetisme op. Voor deze theorie, welke tot op heden nog steeds in overeenstemming is met alle experimenten ontvingen ze 1979 de Nobelprijs voor de natuurkunde.

De theorie is gebaseerd op (draai)groep SU(2) x SU(1).

G. SU(3) ijktheorie

Met de SU(3) ijktheorie kan men de kleurkrachten van quarks (zie elementair deeltje) beschrijven. De sterke wisselwerking tussen de nucleonen is een restant van de fundamentele kleurkracht tussen hun bouwstenen, de quarks. Hoewel het met de SU(3) theorie mogelijk is om een unificatie theorie op te stellen, blijken de resultaten geenszins te stoken met de realiteit.

H. SU(5) ijktheorie

Doordat het mogelijk was alle krachten met ijktheorieën te beschrijven konden H. Georgi en S. Weinberg in 1974 een ijktheorie met de draaigroep SU(5) opstellen. Hierdoor werden zowel elektro-, zwakke en de kleurkrachten geünificeerd. Deze theorie

Algemene eigenschappen

1. de geünificeerde kracht is werkzaam over zeer klein afstanden (£10-30 m) wat overeen komt met hoge interactie energieën (³1014 GeV), terwijl bij lager energieën de drie waargenomen krachten zich uitsplitsen.

2. quarks en leptonen worden gelijkelijk behandeld door de geünificeerde kracht, zodat de  *behoudswetten van baryon- en lepton getal geschonden worden.

 

1. het feit dat elektrische lading gequantiseerd is.

2. de experimentele waarde van de “Weinberghoek”, een vrije parameter in de Weinberg-Salamtheorie die de “verhouding” tussen het fotonen en de W0 beschrijft.

3. het waargenomen overschot van materie over antimaterie in het heelal, dat gecreëerd werd toen het heelal zo het was dat de geünificeerde krachten werkzaam waren (T » 1014 GeV » 1027 K; t » 10-35 sec.).

Twee belangrijke voorspellingen kunnen worden gedaan met de SU(5)-ijktheorie. Maar doordat deze voorspellingen niet (goed) worden bevestigd door de huidige experimenten, neemt aan dat de SU(5)-ijktheorie niet juist is. Hogere draaigroepen leiden tot dezelfde resultaten.

1. Protoninstabiliteit.

Hoewel de unificatiekracht zeer zwak is bij lage energieën kan zij een bijzondere reactie veroorzaken tussen twee quarks in een proton, zodat deze vervalt, bijv. in e+ en p0. De berekende halfwaardetijd is zeer groot (tp » 1030-1033 jaar), de huidige experimentele limiet ligt bij tp ³ 1032 jaar.

2. Magnetische monopolen.

In tegenstelling tot de bekende magneten, die een noord- en zuidpool hebben (dipoolveld), heeft dit hypothetische deeltje een grote magnetische lading (monopoolveld). De berekende massa (» 1016 GeV » 10-8 gram) is ongeveer gelijk aan die van een amoebe! De monopolen zijn dus te zwaar om in versnellingsmachines gemaakt te worden, maar dit kon misschien wel in het vroege heelal.

I. Supersymmetrie

Een ijktheorie die in de wetenschap meer in trek is, is de supersymmetrie welke uit gaat van symmetrie tussen fermionen en bosonen. De fundamentele natuurkrachten gaan in elkaar over  bij een energie welke men de Plank-massa (1019 GeV) noemt.

In de meest vereenvoudigde versie van deze theorie heeft ieder tot nu bekend deeltje een “superpartner” met een spinverschil van een ½. Zo heeft een foton een superpartner welke men “fotino”, een quarks de men “squark” noemt en een lepton die men “slepton”. De superpartner-deeltjes zouden zeer zwaar zijn. Experimenteel is nog geen bewijs voor het bestaan van deze s

IJktheorie

Een ijktheorie is een relativistische quantumveldentheorie met een lokale interne symmetrie van velden. Vermoedelijk kunnen alle wisselwerkingen beschreven worden door ijktheorieën. De Quantumelektrodynamica (QED) is het eenvoudigste en langst bekende voorbeeld van een ijktheorie.

In de QED zijn over de gehele ruimte-tijd elektron-positronvelden gedefinieerd en ook is er een fotonveld dat zorg draagt voor de overbrenging van elektromagnetische krachten tussen de geladen deeltjes. Er is invariantie onder zeer specifieke “ijktransformaties” van deze velden, die bepaald worden door een complexe fase factor W(x). In variantie betekent dat de fysische inhoud van de theorie onveranderd blijft onder transformatie van de velden. De ijksymetrie is zeer bijzonder, omdat in ieder ruimte-tijdpunt x de fasefactor W(x) anders gekozen mag worden. dit staat in tegenstelling tot globale symmetrieen, bijv. translatie en rotatie van het gehele systeem of W(x) = constant voor alle x. De  complexe fasefactor W=ein vormen de groep (zie groep[wiskunde]) U1), die beschreven wordt door één parameter n en die de *topologie van de cirkel heeft. Deze ijksymmetrie is van groot belang voor de bepaling van quantumcorrecties na de renormalisatie.

 

quantumchromodynamica (QCD)   kleuren van quarks

quark

groepen, abelse groepen (wiskunde) tralies, relaties

tensormetriek.

ijktheorie.

 

Rest

Grote en kleine dimensies

Superstringtheorie

wisselwerkingen

elementaire deeltjes

behoudswetten supersymmetrie-deeljes gevonden.

Literatuur

 

[1] Gravity

     George Gamow

     Doubleday & Company, Inc. of Garden City, New York

     Nederlandse vertaling: Elsevier wetenschappelijke pocket